如图,正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,

时间:2018-03-28 来源:网友投稿

如图,正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,如果,则球的表面积是

(A) (B) (C) (D)

D

解析:

如图,正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,PO⊥底面ABCD,PO=R,,所以,R=2,球的表面积是,选D.

相关答案

  • 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三
    2019年11月25日 - 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上.若正三棱锥的高为1,则球的半径为______,P,A两点的球面距离为______.正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上.所以ABC的中心就是球心O,PO是球的半径,也是正三棱锥的高为1,球的半径是:1由题意可知:OA=1 且∠AOP=90°P,A两点的球面距离为:π2故
  • 如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O
    2018年10月09日 - 如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知.(1)求球O的表面积;(2)设M为BC中点,求异面直线AM与PC所成角的大小.解:(1)解:如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,PO⊥底面ABCD,PO=R,SABCD=2R2,,所以 ,R=2,球O的表面积是16π(2)以OP,OA,OB为x,y
  • 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为R的球面上,其中底面的三个顶
    2019年08月17日 - 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为R的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,且该正三棱锥的体积是,则球的体积为A.B.C.D.B分析:根据正三棱锥的四个顶点都在球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,所以球心是底面三角形的中心,球的半径,就是三棱锥的高,再求底面面积,即可求解三棱锥的体积的解析式,从而求出球半径,最后利用球的体积公式计算即得.解答:正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上
  • 已知正三棱锥P-ABC底面的三个顶点A、B、C在球O的同一个
    2017年10月21日 - 已知正三棱锥P-ABC底面的三个顶点A、B、C在球O的同一个大圆上,点P在球面上,如果VP-ABC=163,则球O的表面积是64π64π.分析:由题意正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,从而三角形ABC的中心就是球心O,PO是球的半径,也是正三棱锥的高,利用正三棱锥P-ABC求得球的半径,即可求出球O的表面积.解答:解:正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的
  • (06年四川卷文)如图,正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大
    2017年08月28日 - (06年四川卷文)如图,正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,如果,则球的表面积是(A) (B) (C) (D)答案:D解析:如图,正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,PO⊥底面ABCD,PO=R,,,所以,R=2,球的表面积是,选D.