如图,竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道

时间:2021-07-05 来源:网友投稿

如图,竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ.质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ.以水平轨道末端0点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy,x轴的正方向水平向右,y轴的正方向竖直向下,弧形轨道P端坐标为(2μL,μL),Q端在y轴上。重力加速度为g.

如图,竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道

(1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为2μL的位置由静止开始下滑,求A经过O点时的速度大小;

(2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑,经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同,求PQ的曲线方程;

(3)将质量为λm(λ为常数且λ≥5)的小物块B置于0点,A沿倾斜轨道由静止开始下滑,与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短),要使A和B均能落在弧形轨道上,且A落在B落点的右侧,求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围。

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如图,竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道

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