已知(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,则

时间:2018-09-21 来源:网友投稿

已知(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,则a0+a2+a4+a6=-8128-8128(最后结果).

分析:在所给的等式中,分别令x=1和x=-1,得到2个等式,再把得到的这2个等式相加即可求得a0+a2+a4+a6的值.解答:解:在所给的等式中,令x=1可得 a0+a1+a2+…+a7=27 ①,再令x=-1可得a0-a1+a2-a3…-a7=(-4)7②.

把①②相加可得2(a0+a2+a4+a6)=27+(-4)7,∴a0+a2+a4+a6=-8128,

故答案为-8128.点评:本题主要考查二项式定理的应用,是给变量赋值的问题,关键是根据要求的结果,选择合适的数值代入,属于中档题.

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