最新数学答案

  • 已知a大于1小雨和等于2
    2020年10月02日 - 已知函数 ,其中 为自然对数的底数.(Ⅰ)证明:函数 在 上有唯一零点;(Ⅱ)记 为函数 在上的零点,证明:(i)(ⅱ) .
  • 如图,已知椭圆C1,抛物线C2,点A是椭圆与抛物线的交点
    2020年10月02日 - 如图,已知椭圆,抛物线,点是椭圆与抛物线的交点,过点的直线交椭圆于点,交抛物线于(不同于).(I)若,求抛物线的焦点坐标;(Ⅱ)若存在不过原点的直线使为线段的中点;求的最大值.
  • 已知{an},{bn},{cn}中
    2020年10月02日 - 已知中,.(I)若数列为等比数列,且公比,且,求与的通项公式;(Ⅱ)若数列为等差数列,且公差,证明:
  • 如图,三棱台DEF-ABC中
    2020年10月02日 - 如图,三棱台中,面面,,。(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求与面所成角的正弦值。
  • 在锐角三角形ABC中
    2020年10月02日 - 参考答案:
  • 已知数列{an}满足an
    2020年10月02日 - 已知数列满足,则______10设,则=_______;_______.80,122已知=2,则=______;=______.已知圆锥展开图的侧面积为2π,且为半圆,则底面半径为______.1设直线l:y=kx+b(k>0),圆:,:,若直线l与,都相切,则k=______;b=______.一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球,每次拿一个,不放回,拿出红球即停,设拿出黄球的个数为,则 
  • 已知集合P={x|x大于1小于4}
    2020年10月02日 - 已知集合,,则BABCD已知,若(i为虚数单位)是实数,则a=CA1B-1C2D-2若实数x,y满足约束条件,则的取值范围是BABCD函数在区间的图像大致为AABCD某几何体的三视图(单位: )如图所示,则该几何体的体积(单位: )是AABCD已知空间中不过同一点的三条直线则“在同一平面”是“两两相交”的BA充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件已知等差数列的前项的和,
  • 已知函数f(x),f(x)为的导函数.
    2020年10月01日 - 已知函数,为的导函数.(Ⅰ)当时,(i)求曲线在点处的切线方程;(ii)求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)当时,求证:对任意的,且,有.(Ⅰ)(i)当时,,故.可得,,所以曲线在点处的切线方程为,即.(ii)依题意,.从而可得,整理可得.令,解得.当变化时,的变化情况如下表:所以,函数的单调递减区间为,单调递增区间为;的极小值为,无极大值.(Ⅱ)证明:由,得.对任意的,且,令,则.       ①令.
  • 已知为{an}等差数列,{bn}为等比数列
    2020年10月01日 - 已知为等差数列,为等比数列,.(Ⅰ)求和的通项公式;(Ⅱ)记的前项和为,求证:;(Ⅲ)对任意的正整数,设求数列的前项和.(Ⅰ)设等差数列的公差为,等比数列的公比为.由,,可得,从而的通项公式为.由,又,可得,解得,从而的通项公式为.(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)可得,故,,从而,所以.(Ⅲ)解:当为奇数时,;当为偶数时,.对任意的正整数,有,和.       ①由①得.       ②由①②得,从而得.因此
  • 已知椭圆的一个顶点为A,右焦点为F
    2020年10月01日 - 已知椭圆的一个顶点为,右焦点为,且,其中为原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知点满足,点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线与以为圆心的圆相切于点,且为线段的中点.求直线的方程.(Ⅰ)由已知可得.记半焦距为,由可得.又由,可得.所以,椭圆的方程为.(Ⅱ)因为直线与以为圆心的圆相切于点,所以.依题意,直线和直线的斜率均存在.设直线的方程为.由方程组消去,可得,解得,或.依题意,可得点的坐标为.因为为线段
  • 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中
    2020年10月01日 - 如图,在三棱柱中,平面,,点分别在棱和棱上,且为棱的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.依题意,以为原点,分别以的方向为轴,轴,轴的正方向建立空间直角坐标系(如图),可得,,.(Ⅰ)证明:依题意,,,从而,所以.(Ⅱ)解:依题意,是平面的一个法向量,,.设为平面的法向量,则即不妨设,可得.因此有,于是.所以,二面角的正弦值为.(Ⅲ)解:依题意,.由(Ⅱ)知
  • 在三角形ABC中,角A,B,C
    2020年10月01日 - 在中,角所对的边分别为.已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)求的值.Ⅰ)在中,由余弦定理及,有.又因为,所以.(Ⅱ)在中,由正弦定理及,可得.(Ⅲ)由及,可得,进而.所以,
  • i是虚数单位,复数
    2020年10月01日 - 是虚数单位,复数_________.在的展开式中,的系数是_________.10已知直线和圆相交于两点.若,则的值为_________.5已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和.假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________;甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________.;已知,且,则的最小值为_________.4已知直线和圆相交于两点.若,则的值为__
  • 设a∈R,则a>1
    2020年10月01日 - 设,则“”是“”的 AA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件函数的图象大致为 AABCD从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:),将所得数据分为9组:,并整理得到如下频率分布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间内的个数为 BA10B18C20D36若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 CABCD设,则的大小关系为 DABCD设双曲线的方程为,过抛
  • 设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A
    2020年10月01日 - 设全集,集合,则CABCD
  • 对于给定的r,是否存在三个不同的数列
    2020年09月18日 - (1)若等差数列是数列,求的值:(2)若数列是数列,且,求数列的通项公式:(3)对于给定的,是否存在三个不同的数列为数列,且?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。
  • 已知关于x的函数与在区间上恒有
    2020年09月18日 - 已知关于的函数与在区间上恒有(1)  若.求的表达式;(2)  若.求的取值范围;(3)  若,,求证:
  • 在平面直角坐标系xOy中
    2020年09月18日 - 在平面直角坐标系中,若椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上且在第一象限内,,直线与椭圆相交于另一点。(1) 求的周长;(2) 在轴上任取一点,直线与椭圆的右准线相交于点,求的最小值;(3) 设点在椭圆上,记与的面积分别是,,若,求的坐标。
  • 某地准备在山谷中建一座桥梁
    2020年09月18日 - 某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底在水平线上,桥与平行,为铅垂线(在上),经测量,左侧曲线上任--点到的距离(米)与到的距离(米)之间满足关系式;右侧曲线上任一点到的距离 (米)与到的距离 (米)之间满足关系式。已知点到的距离为40米。(1)求桥的长度;(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩和。且为80米,其中在上(不包括端点)。桥墩每米造价 (万元)。桥墩每米造价(万元
  • 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c
    2020年09月18日 - 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=3,,B=45°.(1)求的值;(2)在边BC上取一点D,使得∠,求∠DAC的值。