若⊙O1和⊙O2相切,它们的半径分别为5cm和3cm,则圆心

2018-03-05

若⊙O1和⊙O2相切,它们的半径分别为5cm和3cm,则圆心距为

A.8cm

B.2cm

C.8cm或2cm

D.以上答案均不对

C

分析:因为这两圆的位置关系是相切即内切或外切,所以这两个圆的圆心距d=5+3=8(外切)或d=5-3=2(内切).

解答:∵⊙O1和⊙O2相切,

∵两圆有可能外切,也有可能内切,

∴外切时,d=5+3=8cm;

内切时,d=5-3=2cm.

∴圆心距为8cm或2cm.

故选C.

点评:本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法.设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r.

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