函数f(x)=||的单调递增区间是A.(0,]B.(0,1]

时间:2017-11-30 来源:网友投稿

函数f(x)=||的单调递增区间是

A.(0,]

B.(0,1]

C.(0,+∞)

D.[1,+∞)

D

分析:要求函数的单调递增区间,先讨论x的取值把绝对值号去掉得到分段函数,然后画出函数的图象,在图象上得到增区间.

解答:解:根据题意得到函数的定义域为(0,+∞),

f(x)=||

当x>1时,根据对数定义得:<0,

所以f(x)=-;当0<x<1时,得到>0,

所以f(x)=

根据解析式画出函数的简图,

由图象可知,当x>1时,函数单调递增.

故选D

点评:此题比较好,对数函数加上绝对值后函数的值域发生了变化即原来在x轴下方的图象关于x轴对称到x轴上方了,所以对数函数的图象就改变了,学生这道题时应当注意这一点.

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