半角模型例题及答案

  • 函数的周期为( )A.2 B. C. D.B解析:。∴。[命
    2020年03月27日 - 函数的周期为( )A.2 B. C. D.B解析:。∴。[命题分析]:考查灵活使用正切的半角公式,及y=cotx的周期。
  • 已知tan2θ=-2,π<2θ<2π.(1)求tanθ的值;
    2020年03月27日 - 已知tan2θ=-2,π<2θ<2π.(1)求tanθ的值;(2)求的值.思路解析:本题考查三角函数的和、差、倍、半角公式,根据二倍角来找半角的方法及公式我们要熟悉,这是解题的关键.求值方法有和、差、倍、半角公式及万能公式.解:(1)∵tan2θ=-2,∴.∴tan2θ-tanθ-=0.∴tanθ=-或tanθ=.∵π<2θ<2π,∴<θ<π.∴tanθ=-.(2)=.
  • 已知函数y=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0
    2020年03月27日 - 已知函数y=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0)的图像在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(2,2),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),求这个函数的解析式.活动:本例是一道经典例题,主要考查三角函数模型的应用,及训练学生分析思维能力,对数形结合的思维要求也较高.教师可引导学生展开思考讨论,怎样根据题目中给出的条件找到思维的切入点.题目中虽然没有直接给出图像,实质
  • 对任何的值等于( )A.B.C.D.【答案】分析:先根据余弦
    2020年03月27日 - 对任何的值等于( )A.B.C.D.【答案】分析:先根据余弦的半角公式求得cos的值,再根据α的取值范围判断正负.解答:解:∵cosα=2cos2-1∴cos=∵180<α<360∴∴cos<0∴cos=-故选C点评:本题主要考查了余弦函数的半角公式.属基础题.
  • 已知.【答案】分析:先利用降幂公式可知tan2=,进而把代入
    2020年03月27日 - 已知.【答案】分析:先利用降幂公式可知tan2=,进而把代入化简整理证明原式.解答:证明:tan2==== #8226;=原式得证.点评:本题主要考查了半角的三角函数及降幂公式的应用.三角函数公式较多,平时应用注意积累.
  • 对任何的值等于A.B.C.D.C分析:先根据余弦的半角公式求
    2020年03月27日 - 对任何的值等于A.B.C.D.C分析:先根据余弦的半角公式求得cos的值,再根据α的取值范围判断正负.解答:∵cosα=2cos2-1∴cos=±∵180°<α<360°∴∴cos<0∴cos=-故选C点评:本题主要考查了余弦函数的半角公式.属基础题.
  • 若a=++++++++++,且sinθ=a,(θ∈[0,])
    2020年03月27日 - 若a=++++++++++,且sinθ=a,(θ∈[0,]),则tan=________分析:由已知利用裂项求和可求a==sinθ,再用同角的平方关系,求cosθ=,再运用解答:∵a====∴sinθ=,,cosθ=tan故答案为:.点评:本题综合考查了裂项求和求数列的和,利用同角平方关系由正弦求余弦及半角公式,这也是高考考查的方向.
  • 已知,求①sinα,cosα及tanα的值;②.解:①由,得
    2020年03月27日 - 已知,求①sinα,cosα及tanα的值;②.解:①由,得,,;②sin(α-)=sinαcos-cosαsin=×-×=.分析:①由,根据正弦、余弦函数的半角公式及同角三角函数间的基本关系即可求出;②利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出值.点评:此题是一道包括运用半角的三角函数公式、同角三角函数公式及两角和与差的正弦函数公式的综合题,考查学生利用这些公式化简求值的能力.
  • 等于A.secαB.cscαC.cosαD.sinαA分析:
    2020年03月27日 - 等于A.secαB.cscαC.cosαD.sinαA分析:本题考查的知识点是半角公式,根据半角公式及同角三角函数关系公式,易将题目中的角统一化为α,三角函数名称统一化为弦函数,再进行化简,即可得到结果.解答:=+tanα===secα故选A点评:在三角函数的化简、求值、证明时,我们要把握以下三个原则:①角的统一,即寻找角与角之间的关系,将角的个数尽可能减少.②名的统一,即利用弦化切、切化弦的方法
  • 已知,请用m分别表示tanθ、tan2θ、..解:由题意,…
    2020年03月27日 - 已知,请用m分别表示tanθ、tan2θ、..解:由题意,…(3分)…(3分)…(3分)用万能公式求对同样给分.分析:由,可求得sinθ,从而可求tanθ;由二倍角公式可求tan2θ;半角公式可求.点评:本题考查倍角与半角的三角函数,易错点在于对角的范围的把握及相应的函数符号,属于中档题.